Câu 20THPTChuyên đề: Thể tích khối chóp • Lớp 11Vận dụng cao#Hình học không gian#Thể tích khối đa diện

Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm thép hình chữ nhật tâm có . Do tấm thép bị hỏng một phần
Hình 1
nên người đó cắt bỏ tam giác và hàn hai mép với nhau để thu được một hình tứ diện (không có mặt ). Dụng cụ này sẽ được vùi đất xung quanh sao cho đỉnh quay xuống và mặt hướng lên trên, khi đựng đầy vật liệu lỏng thì phần không gian trong lòng của dụng cụ hoàn toàn bị lấp đầy. Tính thể tích của vật liệu lỏng được đựng đầy trong dụng cụ. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị và xem độ dày của tấm thép không đáng kể).

Đáp án chính thức: 3,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt thì . Sau khi hàn , gọi là trung điểm thì với . Từ định lý côsin trong suy ra , do đó . Đáp số: 3,7.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 Liên Trường THPT Bắc Ninh (Mã Đề 1002)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là 1
Xem →
Câu 9:Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(-7;8) đến đường thẳng : 3x - 4y - 182 = 0 bằng
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm của phương trình 8 x + 8 = 0 là
Xem →
Câu 11:Một người chia thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nh
Xem →
Câu 12:Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 4-5x x-1 ?
Xem →
Câu 13:Giả sử công thức E = 11 , 4 + 1 , 5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng E tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10 -7 jun ) với độ lớn
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = 2x 3 - 18x 2 + 48x + 3.
Xem →
Câu 15:Từ một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 130 cm , người ta cắt bỏ 4 phần ở 4 góc như hình vẽ và giữ lại một mảnh được tô màu (gồm 1 hình vuông
Xem →
Câu 16:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = 10, AD = 8, AA' = 6, BAA' = DAA' = 90 , BAD = 120 . Gọi O là tâm của hình bình hành BCC'B' và G là trọng
Xem →
Câu 17:Cho một hình bát giác đều có tám đỉnh A, B, C, D, E, F, G, H. Người ta gắn ngẫu nhiên vào 8 đỉnh này 8 số tự nhiên 14; 15; 16; 17; 18; 19; 2
Xem →
Câu 18:Cho hình vẽ bên gồm 4 tam giác. Người ta chọn 3 số phân biệt từ tập hợp S = \ 1; 2; ; 25\ để xếp vào 3 tam giác ở 3 góc. Sau đó, tính tổng l
Xem →
Câu 19:Nhiệt độ bên trong một lò nung gốm được mô hình hóa bằng hàm số f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c (đơn vị: độ C), với x (1 x 10, x N ) là thứ tự lầ
Xem →
Câu 20:Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm thép hình chữ nhật tâm O có AB = 4 , 64 m
Xem →
Câu 21:Nếu một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng (x N *; 1 x 4800) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x) = -0 ,
Xem →
Câu 22:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, một đơn vị dài trên các trục tương ứng với 10 mét trên thực tế. Trên một khu đất bằng phẳng (mặt p
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối chóp (962 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Cho hình chóp đáy là hình chữ nhật, vuông góc đáy, , . Góc giữa và đáy bằng . Thể tích khối chóp bằng

Hình vẽ câu 31
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là tâm hình vuông , là điểm đối xứng với qua . Thể tích của khối đa diện bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)
Cho một tấm bìa hình vuông cạnh bằng . Cắt tấm bìa theo các tam giác cân sau đó gấp các tam giác sao cho bốn đỉnh trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khi đó thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng với là các số nguyên dương. Tính .
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích của khối chóp bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay