Từ một miếng bìa hình vuông cạnh bằng $130\text{ cm}$, người ta cắt bỏ $4$ phần ở $4$ góc như hình vẽ và giữ lại một mảnh được tô màu (gồm $1$ hình vuông cạnh bằng $x\text{ cm}$ và $4$ tam giác cân). Tiến hành gấp mảnh còn lại thành một hình chóp tứ giác đều $(H)$.

Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng $B$ và thể tích bằng $V$ là

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA$ vuông góc đáy, $AB=a$, $AD=2a$. Góc giữa $SB$ và đáy bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$, $S$ là điểm đối xứng với $O$ qua $C{D}^{\prime }$. Thể tích của khối đa diện $ABCDS{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Cho một tấm bìa hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $10\text{ cm}$. Cắt tấm bìa theo các tam giác cân $AEB,BFC,CGD,DHA$ sau đó gấp các tam giác $AEH,BEF,CFG,DGH$ sao cho bốn đỉnh $A,B,C,D$ trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khi đó thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng $\frac{a\sqrt{b}}{c}{\text{ (cm}}^3\text{)}$ với $a,b,c$ là các số nguyên dương. Tính $P=a+b+c$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng