Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$, $S$ là điểm đối xứng với $O$ qua $C{D}^{\prime }$. Thể tích của khối đa diện $ABCDS{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Cho một tấm bìa hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $10\text{ cm}$. Cắt tấm bìa theo các tam giác cân $AEB,BFC,CGD,DHA$ sau đó gấp các tam giác $AEH,BEF,CFG,DGH$ sao cho bốn đỉnh $A,B,C,D$ trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khi đó thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng $\frac{a\sqrt{b}}{c}{\text{ (cm}}^3\text{)}$ với $a,b,c$ là các số nguyên dương. Tính $P=a+b+c$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC=a$, góc giữa đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2,SA=12,SA\perp (ABC)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?

Cho hình chóp $S.ABCD$, có $SA\perp (ABCD)$, đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$, góc giữa $SA$ và $(SBD)$ bằng $60^{\circ }$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Tính thể tích khối tứ diện $SAGB$?

Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h . 1 1