Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2$ trên đoạn $[-4;-1]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên $[-5;7)$ như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số thực $a$ thỏa mãn giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|\ln (x^2+1)-\frac{x^2}{2}-a\right|$ trên đoạn $[0;3]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của $a$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên $[2;4]$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-1;3]$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

Cho phương trình $2{\log }_3\frac{6x}{\sqrt{2x+1}-1}+2\left(\sqrt{2x+1}-|y|\right)-3^{2|y|}+2x=0$. Với các cặp số $(x;y)$ thỏa mãn phương trình trên, giá trị nhỏ nhất của $T=\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}(2x+4)+2x+\frac{7}{3}-2.3^{2|y|}$ thuộc khoảng nào sau đây?