Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(\alpha ):x+2y-z=0$. Góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(\alpha )$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, hãy tính số đo góc $\alpha$ giữa đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z+1=0$.

Trong không gian $Oxyz$, một viên đạn được bắn ra từ vị trí $A(1;2;3)$ hướng đến vị trí $B(0;1;-6)$, bia chắn là mặt phẳng $(P):4x-y+2z+13=0$, đơn vị là kilomet.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tại một phạm vi hẹp, $(Oxy)$ là mặt phẳng nằm ngang. Một đường ống nước thẳng đi qua hai điểm $A(1;1;2)$ và $B(1;2;1)$. Hỏi đường ống nói trên nghiêng bao nhiêu độ (so với mặt phẳng ngang)?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $C$, $A{A}^{\prime }=4$, $AC=4$, $CB=3$. Gọi G là trọng tâm tam giác CA'B' và I là trung điểm AB.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;2)$ và $B(4;5;6)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(Oxy)$. Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;2)$ và $B(4;5;6)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(Oxy)$. Giá trị của $\cos \alpha$ bằng