Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, biết mặt phẳng $(P):ax+by+cz-1=0$ với $b<0$ đi qua hai điểm $A(0;0;1),B(1;0;0)$ và tạo với mặt phẳng $(Oxz)$ một góc $45^{\circ }$. Tính $a+b+2c$.