Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\frac{x-1}{3}=\frac{3y}{2}=\frac{3-z}{1}$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình $\frac{x-1}{3}=\frac{3y}{2}=\frac{3-z}{1}$, viết lại $\frac{3y}{2}=\frac{y}{2/3}$ và $\frac{3-z}{1}=\frac{z-3}{-1}$. Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u}=\left(3;\frac{2}{3};-1\right)$, trùng với đáp án C. Đáp án A, B, D không tỉ lệ với $\vec{u}$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1122, câu 11: C).