Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tính góc giữa đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=t\\ z=2\end{array}$ và mặt phẳng $(P):3x-y-5=0$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=6+5t\\ y=2+t\\ z=1\end{array}$ và mặt phẳng $(P):3x-2y+1=0$. Tính góc hợp bởi đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$.

Trong không gian Oxyz , góc giữa trục Ox và mặt phẳng ( Oxy ) bằng

Khi gắn hệ trục toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở vị trí $A(3;2;3)$ sẽ hạ cánh tới vị trí $B(8;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{3}$ và ba điểm $A(2;0;0),B(0;4;0),C(0;0;-2)$. Góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=6+5t\\ y=2+t\\ z=1\end{array}$ và mặt phẳng $(P):3x-2y+1=0$ bằng

Câu 4. Một máy bay đang ở vị trí $B$ và sẽ hạ cánh tới vị trí $A$. Người ta chọn một hệ trục toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) sao cho $A(-7;2;0),B(3;7;3)$ và mặt phẳng $(Oxy)$ chứa mặt sân bay.