Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $A(1;1;3),B(-1;3;2),C(-1;2;3)$. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;3)$?

Mặt phẳng $(P):3x+5y-z-2=0$ cắt trục $Oz$ tại điểm có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-z-3=0$ và $(\beta ):2x-y+5=0$. Viết phương trình của mặt phẳng $(P)$ song song với trục $Oz$ và chứa giao tuyến của $(\alpha )$ và $(\beta )$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(P):2x-y+2z+12=0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-3;1;0)$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-1}{-2}$. Mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $(P)$ lớn nhất, $(P)$ có phương trình là