Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+7=0$. Giá trị của $|z_1|+|z_2|$ bằng

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m-1)z+m^2-3=0$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-z_2|=2\sqrt{5}$. Tính tổng các phần tử của tập $S$.

Trên tập số phức, xét phương trình $z^2+2(m+1)z+m+7=0$ ($m$ là số thực) có các nghiệm phân biệt là $z_1$ và $z_2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $|z_1+5|=|z_2+5|$?

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$. Số phức $i{z}_0$ bằng

Cho $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $(1+i)z+(2-i)\bar{z}=13+2i$. Giá trị của $a-b$ bằng

Tìm các số thực $x$ và $y$ thỏa mãn $2-x+(2y-1)i=3x-2+(2-y)i$ với $i$ là đơn vị ảo.

Biết phương trình $z^2+az+b=0$ có một nghiệm $z=-2+i$. Tính $a+b$?