Cho $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $(1+i)z+(2-i)\bar{z}=13+2i$. Giá trị của $a-b$ bằng

Tìm các số thực $x$ và $y$ thỏa mãn $2-x+(2y-1)i=3x-2+(2-y)i$ với $i$ là đơn vị ảo.

Biết phương trình $z^2+az+b=0$ có một nghiệm $z=-2+i$. Tính $a+b$?

Xét phương trình bậc hai $a{z}^2+bz+c=0$ trên tập $\mathbb{C}$ ($a\ne 0,a,b,c\in \mathbb{R}$). Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ là hai số phức liên hợp với nhau.

Tìm phần ảo của số phức $z$ thỏa mãn $\frac{(1-3i)z-5i}{z}=2+i$.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$, trong đó $z_1$ có phần ảo dương. Tìm số phức $w=z_1^2+2z_2^2$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $(1+i)(2+i)z+1-i=(5-i)(1+i)$. Tính mô-đun của số phức $w=1+2z+z^2$.