Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Ta có $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x=a^{-x}$. Do đó nếu điểm $(x;y)$ thuộc đồ thị $y=a^x$ thì điểm $(-x;y)$ thuộc đồ thị $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$, nghĩa là hai đồ thị đối xứng nhau qua trục tung $Oy$. Các mệnh đề còn lại sai vì: khi $a>1$ hàm đồng biến, khi $0<a<1$ hàm nghịch biến, và đồ thị hàm số mũ luôn đi qua điểm $(0;1)$ chứ không phải $(a;1)$. Chọn B.