Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng , các điểm , ( và nằm trên mặt phẳng ) và mặt cầu . là một đường kính thay đổi của sao cho và bốn điểm tạo thành một tứ diện. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Tâm mặt cầu , bán kính , khoảng cách từ đến bằng . Ta có và (khi ). Chọn A.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn đồng thời 1 2 x + 1 2 y + 1 2 z = 1 2020 và 2(xyz) = 2020. Tính 2(xyz(x + y + z) - xy - yz - zx + 1).
Xem →
Câu 37:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các kích thước AB = 4, AD = 3, AA' = 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C bằng
Xem →
Câu 38:Từ một lớp học gồm 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh. Xác suất chọn được ban cán sự có số học sinh na
Xem →
Câu 39:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 45. Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm 30, còn nếu tăng cạnh bên thêm 1 thì
Xem →
Câu 40:Cho f(x) là một nguyên hàm của g(x) trên R , thỏa mãn f ( 2 ) = 1 2 , 0 /2 x g(x)\,dx = 1 2 và 0 /2 f(x)\,dx = a + b , trong đó a, b là các
Xem →
Câu 41:Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như trong hình bên (các kích thước cho như trong hình).
Xem →
Câu 42:Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng bên. Hỏi hàm số f (x + 1 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? ![Hình câu 42](https:/
Xem →
Câu 43:Cho hàm số f(x) = (1 - m 3)x 3 + 3x 2 + (4 - m)x + 2 với m là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên m sao cho phương trình f(x) = 0 có nghiệm tr
Xem →
Câu 44:Cho các hàm số f(x) = 3 (x - 2) 2 và g(x) = -x 2 + 2(m 2 + 1)x + 1 - 4m 2, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phươ
Xem →
Câu 45:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) 2 + (y + 1) 2 + z 2 = 5 6 , mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và đường thẳng : x 1 = y
Xem →
Câu 46:Cho hai đường cong (C 1): y = x 4 - (m + 1)x 2 + 2 và (C 2): y = 2(x + 1) 4 - 4x 2 - 8x + 3m. Biết rằng mỗi đường cong (C 1), (C 2) đều có 3
Xem →
Câu 47:Một bể chứa nước có hình dạng như trong hình bên. Ban đầu, bể không có nước. Sau đó, người ta bơm nước vào bể với tốc độ không đổi. Hỏi đồ t
Xem →
Câu 48:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + 2z - 1 = 0, các điểm A(0;1;1), B(1;0;0) (A và B nằm trên mặt phẳng (P)) và mặt cầu
Xem →
Câu 49:Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và thỏa mãn f(0) = 1, (f'(x)) 3 = e x (f(x)) 2, x R . Tính f(3).
Xem →
Câu 50:Cho các số phức z 1, z 2 thỏa mãn |z 1| = 3, |z 1 - z 2| = 3 2 và |z 1 - iz 2| = 6. Biết |z 2| > |z 1|, tính |z 2|.
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt cầu (1.436 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)
Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)
Mặt phẳng không đi qua tâm của mặt cầu và cắt mặt cầu đã cho theo một đường tròn bán kính bằng . Gọi là khoảng cách từ đến . Chọn khẳng định đúng.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)
Cho mặt cầu có đường kính bằng . Diện tích của mặt cầu này bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)
Cho khối cầu có tâm , bán kính và điểm thuộc mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua sao cho góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Thiết diện của mặt phẳng và khối cầu là hình tròn có diện tích bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)
Trong không gian , cho mặt cầu . Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)
Cho mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay