Cho hàm số $f(x)=(1-m^3)x^3+3x^2+(4-m)x+2$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên $m$ sao cho phương trình $f(x)=0$ có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{1}{5};5\right]$?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)-m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)+x^3+x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(m{e}^{-x})+f(3-x)=0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ trên khoảng $K$. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ trên khoảng $K$. Phương trình $f(x)=m$ (với $m\in \mathbb{R}$) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng $K$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số có giá trị lớn nhất?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là