Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ cắt ba trục tọa độ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $M(1;2;3)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y+3z-1=0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(Oyz)$ là

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P):ax+by+cz+d=0$ ($a^2+b^2+c^2>0$) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$, chiều cao bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Thiết lập hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên.

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $S(0;0;4)$, $A(0;0;0)$, $B(0;4;0)$, $D(2;0;0)$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $CD,SD$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(AEF)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1;2;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-4=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng: