Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x\left(1-\frac{2e^{-x}}{x^5}\right)$.

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $K$ ($K$ là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của $\mathbb{R}$). Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $K$ nếu

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $K$ ($K$ là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của $\mathbb{R}$). Khẳng định nào sau đây là sai?

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+x^2-\frac{1}{x}$ là

Cho hàm số $f(x)=a{e}^{2x}+b$ liên tục trên $\mathbb{R}$ (với $a,b\in \mathbb{R}$) và $F(x)=\frac{1}{2}{e}^{2x}+2x$ là một nguyên hàm của $f(x)$.

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x}$ và $f(-1)=2024,f(1)=2025$. Tính $f(2)-f(-2)$.

Câu 7: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+6$ là