Cho tam giác vuông cân tại , có cạnh . Gọi là trung điểm của . Thể tích của khối nón tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục là
Cho tam giác vuông cân tại , có cạnh . Gọi là trung điểm của . Thể tích của khối nón tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Khi quay tam giác quanh trục , ta được khối nón có chiều cao $h = AH = \frac{{BC}}
{{2}}= \frac{{a\sqrt{2}}}
{{2}}r = HB = \frac{{a\sqrt{2}}}
{{2}}$.
Thể tích khối nón: $V = \frac
{{1}}{{3}}Thể tích khối nón: $V = \frac
r^2 h = \frac
{{1}}{{3}} \left(\frac{{a\sqrt{2}}}
{{2}}\right)^2 \left(\frac{{a\sqrt{2}}}
{{2}}\right) = \frac{{\pi a^3 \sqrt{2}}}
{{12}}$.