Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua $A(1;-1;2)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}=(4;2;-6)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng đi qua $A(1;-1;2)$ với pháp tuyến $\vec{n}=(4;2;-6)$ có phương trình: $4(x-1)+2(y+1)-6(z-2)=0$. Khai triển: $4x-4+2y+2-6z+12=0\iff 4x+2y-6z+10=0$. Chia hai vế cho 2: $2x+y-3z+5=0$. Thử lại với $A$: $2(1)+(-1)-3(2)+5=2-1-6+5=0$ (thỏa mãn). Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1122, câu 3: C).