Câu 14HSGChuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzVận dụng#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (2; 4; - 5)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ qua $M$ và cắt các trục tọa độ lần lượt tại $A$ , $B$ , $C$ (không trùng gốc tọa độ) sao cho tam giác $A B C$ nhận $M$ làm trực tâm.

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 13 Câu 15

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Một căn nhà có dạng là một hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích căn nhà.

Xem →

Câu 8:Cho hàm số y=f(x), hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=f (x 2 +x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem →

Câu 9:Cho hai hàm số F(x)= (x 2 +ax+b )e x , f(x)= (x 2 +3x+4 )e x . Biết a, b là các số thực để F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tính S=a+b.

Xem →

Câu 10:Cắt tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 1 (độ dày không đáng kể) theo đường gấp khúc SAQCPBS như hình 1, sau đó gấp phần đa giác còn lại theo

Xem →

Câu 11:Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x 3 -3x 2 +m )=-3 có

Xem →

Câu 12:Cho mặt phẳng ( ): x-y+2z-1=0 và hai điểm A(0;-1;1); B(1;1;-2). Biết M ( ) sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hoành độ x M của điểm

Xem →

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1); B(1;3;-5). Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Xem →

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;4;-5). Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C (

Xem →

Câu 15:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem →

Câu 16:Cho hình hộp ABCD.EFGH có AB = a ,\ AD = b ,\ AE = c . Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng BG sao cho 4BI=BG. Biểu thị AI qua a ,\ b ,\ c ta được

Xem →

Câu 17:Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R . Tìm khẳng định sai.

Xem →

Câu 18:Cho cấp số cộng (u n) có u 2=8,\ u 5=17. Công sai d bằng

Xem →

Câu 19:Cho hàm số f(x) 0; f'(x)=(2x+1).f 2(x) và f(1)=-0 , 5. Tính tổng với a b tối giản. Chọn khẳng định đúng

Xem →

Câu 20:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ):3x+2y-4z+1=0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của ( )?

Xem →

Câu 21:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;\,2;\,-1), B(2;\,-1;\,3), C(-4;\,7;\,5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng (1.012 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Thanh Khê 2024-2025 - Đề Số 1

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 5; - 3)

và

B (3; - 3; 1)

, đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + 3 t y = 1 - t z = 3 + t

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Thanh Khê 2024-2025 - Đề Số 1

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 3 x - 2 y + z + 1 = 0

. Viết phương trình mặt phẳng

(Q)

song song với mặt phẳng

(P)

và cách điểm

N (1; - 1; 5)

một khoảng bằng

\frac{11}{14}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Thanh Khê 2024-2025 - Đề Số 1

Phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

A (1; 0; - 2)

và có vectơ pháp tuyến

n = (1; - 1; 2)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Thanh Khê 2024-2025 - Đề Số 2

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (0; 1; 2)

B (2; - 2; 1)

)

C (- 2; 1; 0)

. Viết phương trình mặt phẳng

(A B C)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Thanh Khê 2024-2025 - Đề Số 2

Phương trình tổng quát của mặt phẳng

(α)

qua điểm

B (3, 4, - 5)

và có cặp vectơ chỉ phương

a = (3, 1, - 1)

b = (1, - 2, 1)

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 - 2024-2025 - Đề Số 3

Trong không gian

O x y z

, cho

A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)

, biết

b, c > 0

, phương trình mặt phẳng

(P) : y - z + 1 = 0

. Tính

M = c + b

biết

(A B C) ⊥ (P), d [O; (A B C)] = \frac{1}{3}

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;4;−5). Viết phương trình mặt phẳng (α) qua M và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C (không trùng gốc tọa độ) sao cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm.

Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng (1.012 câu)

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (2; 4; - 5)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ qua $M$ và cắt các trục tọa độ lần lượt tại $A$ , $B$ , $C$ (không trùng gốc tọa độ) sao cho tam giác $A B C$ nhận $M$ làm trực tâm.