Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua $3$ điểm $A(-1;1;3)$, $B(2;-1;3)$, $C(2;2;-1)$ có dạng $ax+by+cz-31=0$. Tính giá trị $a-c$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng chứa trục $Ox$ và đi qua điểm $A(1;1;-1)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;0)$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{1}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua điểm $M$ và chứa đường thẳng $d$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x-4y+z+2=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $H(1;2;-3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $H$ cắt các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ (khác $O$) sao cho $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;-1)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $D(1;1;1)$ và song song với mặt phẳng $(ABC)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-1;4)$ là: