Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 2 y - 1 = 0 có bán kính bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $AC=a$ và $SA=SB=SC=a\sqrt{2}$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SACD$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;-4)$ và điểm $B(1;-2;0)$. Phương trình mặt cầu $(S)$ có đường kính $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(2;3;4)$. Một mặt cầu $(S)$ bán kính $R$ luôn tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ và đoạn thẳng $AB$ luôn nằm trong $(S)$ (mọi điểm thuộc đoạn thẳng $AB$ đều nằm trong $(S)$). Giá trị nguyên lớn nhất của $R$ đạt được là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(1;-2;3)$ và bán kính $R=2$ là

Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Bán kính $R^{\prime }$ của đường tròn được tính theo công thức nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+1=0$. Bán kính của $(S)$ là