Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; - 2 ) và B ( 3;1; 4 ) . Tọa độ của vectơ AB là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;3)$, $\vec{b}=(0;2;-1)$, $\vec{c}=(-1;-1;0)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=\vec{a}+2\vec{b}+3\vec{c}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(0;-2;-3)$, $\vec{b}=\left(0;\frac{2}{3};1\right)$, $\vec{c}=(3;-3;2)$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho số phức $z$ thỏa mãn phương trình $(3+2i)z+(2-i{)}^2=4+i$. Tìm tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tìm số thực $k$ biết $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 30 cm. Giả sử hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí $A$ và $D$, kiến vàng đi thẳng từ $A$ đến $D^{\prime }$ với vận tốc 1 cm/s và kiến đen đi thẳng từ $D$ đến $B$ với vận tốc 2 cm/s. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu xuất phát, khoảng cách giữa hai con kiến là bé nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;2;3)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm