Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-z+5=0$ và đường thẳng $(d):\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-3}{-2}$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $(\Delta )$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, cắt và vuông góc với đường thẳng $(d)$.

Trong không gian $Oxyz$, biết đường thẳng $(d):\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2}$ cắt mặt phẳng $(P):x-y+2z+3=0$ tại điểm $M(a;b;c)$. Tính tổng $S=a+b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-z+5=0$ và đường thẳng $(d):\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-3}{-2}$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $(\Delta )$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, cắt và vuông góc với đường thẳng $(d)$.

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(1;2;3)$ đến vị trí $B(8;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng ${\alpha }^o$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(1;2;3)$ đến vị trí $B(7;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng ${\alpha }^o$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(1;2;3)$ đến vị trí $B(8;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng ${\alpha }^{\circ }$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(1;2;3)$ đến vị trí $B(7;8;0)$. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $AB$) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(Oxy)$) bằng ${\alpha }^o$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?