Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A;B$ thỏa mãn $\overrightarrow{MB}=-2\overrightarrow{MA}$. Tính tỉ số $\frac{MA}{MB}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;-3)$, $B(0;-4;5)$ và $C(-1;2;0)$.
a) Chứng minh rằng ba điểm $A,B,C$ không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ của điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Chọn mệnh đề sai. Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

Trong không gian $Oxyz$, cho véc-tơ $\vec{u}=\vec{j}-4\vec{k}$. Tọa độ của véc-tơ $\vec{u}$ là

Chọn mệnh đề sai. Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Gọi $D(a;b;c)$ là điểm thoả mãn $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}-2.\overrightarrow{AC}=\vec{0}$. Tính giá trị của $a+b+c$.