Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$. Tính $M+m$.

Câu 3. Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cấy lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng để nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đồng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số $v(t)=-0,1t^3+1,1t^2$, trong đó $t$ tính theo tuần, $v(t)$ tính bằng cm/tuần.
Gọi $h(t)$ là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ $t$ $(t\ge 0)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Giá trị của $M+m$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M+m$ là

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-2t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)=2\sin x\cos x+\sqrt{2}x$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$; các mặt bên $SAB,SAC$ là các tam giác vuông đỉnh $A$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $K$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $I$ sao cho $AI=\frac{2\sqrt{3}}{3}a$.
a) Chứng minh rằng đường thẳng $GI$ song song với mặt phẳng $(SBC)$.
b) Gọi $M$ là một điểm di động trên cạnh $AB$ (với $M$ không trùng với $A$ và $B$). Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với các đường thẳng $SA$ và $BC$. Mặt phẳng $(P)$ và các mặt của hình chóp cắt nhau tạo thành tứ giác $MNPQ$ ($N\in AC,P\in SC,Q\in SB$). Kí hiệu $S_{MNPQ},S_{AMN}$ lần lượt là diện tích tứ giác $MNPQ$, diện tích tam giác $AMN$. Tìm vị trí của điểm $M$ trên cạnh $AB$ để tổng $S_{MNPQ}+S_{AMN}$ đạt giá trị lớn nhất.