Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;-2;1),B(0;-2;-3)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Cho mặt cầu có bán kính $R=2$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+3{)}^2=25$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ đồng tâm $I$, có bán kính lần lượt là $R_1=2$ và $R_2=10$. Xét tứ diện $ABCD$ có hai đỉnh $A,B$ nằm trên $(S_1)$ và hai đỉnh $C,D$ nằm trên $(S_2)$. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện $ABCD$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-4{)}^2+(z-3{)}^2=81$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Cho tứ diện $ABCD$ có $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $DA=DB=\frac{a\sqrt{3}}{3},CD\perp AD$. Trên cạnh $CD$ kéo dài lấy điểm $E$ sao cho $\widehat{AEB}=90^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCE$.