Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-3)$ và $B(2;-1;1)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-4;3)$ và $B(2;2;7)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=1$ và $|w|=5$. Khi $|2z+w-6+8i|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $|z-w|$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{DA}=\vec{a},\overrightarrow{DB}=\vec{b},\overrightarrow{DC}=\vec{c}$. Nếu $M,N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $BD$ và $AC$ thì

Trong không gian $Oxyz$, cho các véc tơ $\overrightarrow{OA}=-\vec{i}+\vec{k}$, $\overrightarrow{OB}=\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}$. Khi đó tọa độ véc tơ $\overrightarrow{AB}$ là

Một căn phòng có dạng là một hình hộp chữ nhật, được mô hình hóa và gắn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ sau:

Người ta thiết kế một bóng đèn được đấu từ công tắc điện tại vị trí $M$ kéo đến điểm $N$ rồi nối đến bóng đèn. Độ dài dây cấp điện cho bóng đèn tối thiểu bằng $29\text{ (m)}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho véc tơ $\vec{a}$ thỏa mãn $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}$. Tọa độ của véc tơ $\vec{a}$ là: