Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A,B$ thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=(2;-1;3)$, $\overrightarrow{OB}=(5;2;-1)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Tọa độ chân đường phân giác trong góc $B$ của tam giác $ABC$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các vec tơ $\vec{a}=(5;3;-2)$ và $\vec{b}=(m;-1;m+3)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-2025;2025\right]$ để góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là góc tù?

Một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S(0;0;30)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A(0;-6;0)$, $B\left(3\sqrt{3};3;0\right)$, $C\left(-3\sqrt{3};3;0\right)$ (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là $2$ N và ba lực tác dụng lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ là ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}=\left(a;b;c\right)$, khi đó $P=3a+5b+8c$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(3;0;0)$, $B(-3;0;0)$, $C(0;5;1)$ và $M$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA+MB=2\sqrt{34}$. Gọi $H(a;b;c)$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Khi đó:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(3;2;0)$, $\vec{v}=(5;-4;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;4)$ và $B(0;1;2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là