Khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{x-1}{x-2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-1}{x-2}$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(x-2)-(x-1)}{(x-2{)}^2}=\frac{-1}{(x-2{)}^2}<0$ với mọi $x\ne 2$. Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$. Đáp án C.