Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(P):2x-y+z=0$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $(P)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):ax+by+cz-27=0$ qua hai điểm $A(3;2;1)$ và $B(-3;5;2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):3x+y+z+4=0$. Tính tổng $S=a+b+c$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;-1;0)$, $C(0;0;2)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Mặt phẳng $(P)$ đi qua 2 điểm $A(2;1;0),B=(1;0;1)$ và vuông góc với $(Q):x+2y+3z-2=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}(a;b;1)$. Tính $a+b$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;0;1)$ và $B(-2;2;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$?

Mặt phẳng đi qua $A(3;0;0);B(0;-2;0);C(0;0;1)$ có phương trình dạng $2x+by+cz+d=0$. Tính $b+c+d$

Một nhà kho trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét) và hai mái nhà $EFIK,HGIK$ có kích thước bằng nhau. Biết chiều cao của nhà kho là $9m$ và các bức tường của nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với $AB=10m;AC=24m;AE=7m$. Mặt phẳng $(EFIK):ax-2y+bz+c=0$. Tìm giá trị của $a-bc$