Một bể nước có hình dạng nửa mặt cầu bán kính $R=1m$ , mực nước trong bể có chiều cao $h=0,5m$ ( như hình vẽ). Tính thể tích nước trong bể.

Câu 1. Một bình chứa đầy nước có hình dạng hình lập phương cạnh $8\text{cm}$. Người ta đặt lên miệng bình một khối cầu có đường kính bằng $10\text{cm}$ làm cho nước trong bình bị tràn ra ngoài. Thể tích nước còn lại trong bình là bao nhiêu centimét khối? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a.

a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.

Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60^0$.

a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Tam giác $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết rằng $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$ và $\widehat{ASB}=60^{\circ }$. Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.

Trong chuyến du xuân đầu năm, bạn An có mua một số đồ lưu niệm. Về nhà bạn An lấy ra một món đồ khá quen thuộc và dự định tính thể tích của nó. Món đồ bạn An lấy ra dự định tính bằng thủy tinh cẩn đối dính liền nhau gồm 2 phần: phần trên là khối chỏm cầu và phần đế là khối trụ. Biết phần khối trụ có chiều cao 9 cm, đường kính đáy 5,4 cm; khối chỏm cầu là một phần của khối cầu chứa đường tròn lớn của khối cầu và chu vi đường tròn lớn bằng $9\pi$ cm, hình tròn thiết diện của khối chỏm cầu và mặt đáy của khối trụ có đường kính 5 cm (như hình vẽ). Em hãy giúp bạn An tính thể tích đồ lưu niệm này (đơn vị $c{m}^3$, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Trong chuyến du xuân đầu năm, bạn An có mua một số đồ lưu niệm. Về nhà bạn An lấy ra một món đồ khá quen thuộc và dự định tính thể tích của nó. Món đồ bạn An lấy ra dự định tính bằng thủy tinh cần đối đính liền nhau gồm 2 phần: phần trên là khối chỏm cầu và phần đế là khối trụ. Biết phần khối trụ có chiều cao 10 cm, đường kính đáy 6,6 cm; khối chỏm cầu là một phần của khối cầu chứa đường tròn lớn của khối cầu và chu vi đường tròn lớn bằng $10\pi$ cm, hình tròn thiết diện của khối chỏm cầu và mặt đáy của khối trụ có đường kính 6 cm (như hình vẽ). Em hãy giúp bạn An tính thể tích đồ lưu niệm này (đơn vị $c{m}^3$, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).