Câu 21THPTChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined
Điều tra tình hình mắc bệnh ung thư phổi của một vùng thấy tỉ lệ người hút thuốc lá và mắc bệnh là 15\% . Tỉ lệ người hút thuốc lá và không mắc bệnh là 25\% , tỉ lệ người không hút thuốc và không mắc bệnh là 50\% và 10\% là người không hút thuốc nhưng mắc bệnh. Tỉ lệ mắc bệnh ung thư phổi giữa người hút thuốc lá và không hút thuốc lá là bao nhiêu?
Điều tra tình hình mắc bệnh ung thư phổi của một vùng thấy tỉ lệ người hút thuốc lá và mắc bệnh là 15\% . Tỉ lệ người hút thuốc lá và không mắc bệnh là 25\% , tỉ lệ người không hút thuốc và không mắc bệnh là 50\% và 10\% là người không hút thuốc nhưng mắc bệnh. Tỉ lệ mắc bệnh ung thư phổi giữa người hút thuốc lá và không hút thuốc lá là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi B là biến cố mắc bệnh. P(hút thuốc) = 15% + 25% = 40% = 0,4; P(không hút) = 50% + 10% = 60% = 0,6 (tổng kiểm tra = 100%). Xác suất mắc bệnh có điều kiện: P(B|hút) = 0,15/0,4 = 0,375 = 3/8; P(B|không hút) = 0,10/0,6 = 1/6 ≈ 0,1667. Tỉ lệ mắc bệnh giữa người hút và không hút thuốc: (3/8) : (1/6) = 18/8 = 9/4 = 2,25. Vậy người hút thuốc có tỉ lệ mắc bệnh gấp 2,25 lần người không hút thuốc.
Gọi B là biến cố mắc bệnh. P(hút thuốc) = 15% + 25% = 40% = 0,4; P(không hút) = 50% + 10% = 60% = 0,6 (tổng kiểm tra = 100%). Xác suất mắc bệnh có điều kiện: P(B|hút) = 0,15/0,4 = 0,375 = 3/8; P(B|không hút) = 0,10/0,6 = 1/6 ≈ 0,1667. Tỉ lệ mắc bệnh giữa người hút và không hút thuốc: (3/8) : (1/6) = 18/8 = 9/4 = 2,25. Vậy người hút thuốc có tỉ lệ mắc bệnh gấp 2,25 lần người không hút thuốc.