Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=y+1=z-2$. Hình chiếu của $d$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;1;-1)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z+9=0$, gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên mặt phẳng $(P)$. Tổng $a+b+c$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
(
)
1 2 3
-; ;
A
. Điểm đối xứng với A qua mặt
phẳng ()
1
0
-=
:
P
x
có tọa độ là

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;1) , B ( −1;2;1) , C ( 3;6; − 5) . Gọi M ( a ; b ; c ) là điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) thỏa MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với a, b, c là các số nguyên). Khi đó a + b + c bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ thoả mãn $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}+3\vec{j}-4\vec{k}$. Tìm tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên mặt phẳng $(Oyz)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;3)$, $B(1;2;0)$ và $M(-1;3;4)$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $B$ vuông góc với $AB$ đồng thời cách $M$ một khoảng nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của $d$ có dạng $\vec{u}(2;a;b)$. Tính tổng $a+b$.