Câu 34THPTChuyên đề: Phương trình tâm và bán kính mặt cầu • Lớp 12Giao và tiếp xúc mặt cầu đường thẳngVận dụng#Toán 12#Thi thử THPT
Trong không gian , cho điểm . Mặt cầu có tâm cắt trục tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích của tam giác bằng . Phương trình của mặt cầu là
Trong không gian , cho điểm . Mặt cầu có tâm cắt trục tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích của tam giác bằng . Phương trình của mặt cầu là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn D.
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục . Suy ra . Giả sử mặt cầu có bán kính . Ta có cân tại . Suy ra . Khi đó . Vậy phương trình mặt cầu là .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục . Suy ra . Giả sử mặt cầu có bán kính . Ta có cân tại . Suy ra . Khi đó . Vậy phương trình mặt cầu là .