Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;1)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=3-4t\\ z=1+6t\end{array}$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x-y+2z-5=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OADMG.CBENF$ có $OADG$ là hình chữ nhật, $P$ là điểm nằm trên đoạn thẳng $OG$ sao cho $OP=\frac{1}{5}OG$ và $Q$ là trung điểm của $NE$. Người ta mô hình hoá bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm $O$ và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị dài trên mỗi trục là 1 m). Biết $A(6;0;0)$; $C(0;10;0)$; $G(0;0;5)$; $M(4;0;6)$ (tham khảo hình vẽ).

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P):3x+y-2z-1=0$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-1;-1)$ và $N(5;5;1)$. Mặt phẳng $(OMN)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $B(2;1;1)$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(\alpha ):2x-y+z=0$ và $(\beta ):x-y-z+18=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+2y-z+1=0$ đi qua điểm nào sau đây?