Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-3;1)$, $B(-1;1;5)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho các điểm $\vec{a}=(3;-1;1)$, $\vec{b}=(-1;2;-2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-3;1)$, $B(3;2;5)$.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét) trong một căn phòng hình hộp chữ nhật cao $3,5m$ như hình sau. Có một bóng đèn treo đang ở vị trí $B$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $B$ xuống mặt sàn $(Oxy)$. Biết độ dài dây treo $AB=1m$, $\left(\vec{j},\overrightarrow{OH}\right)=45^{\circ }$, khoảng cách $HK$ từ $H$ đến trục $Oy$ là 5m. Khi đó tọa độ của bóng đèn B là $B(a,b,c)$. Tính giá trị biểu thức $S=a+b+2c$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$



Vectơ nào sau đây bằng với $\overrightarrow{ED}$

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0)$, $B(3;0;0)$, $D(0;3;0)$, $A^{\prime }(0;0;3)$. Gọi $G=(a;b;c)$ là trọng tâm tam giác $ABD$.

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(2;1;-2)$ và $\vec{b}=(1;-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ là