Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;0;0)$, $B(1;2;0)$. Xét điểm $C$ thuộc trục $Oz$, gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $BC$. Biết rằng khi $C$ thay đổi thì $H$ luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

Cho số phức $z$ được biểu diễn bởi điểm $A(-4;-2)$. Số phức liên hợp của số phức $z$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-5;4)$. Tọa độ của điểm $M^{\prime }$ đối xứng với $M$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-5;4)$. Tọa độ của điểm $M^{\prime }$ đối xứng với $M$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ là

Môđun của số phức $z$ thỏa mãn: $z+2\bar{z}=9-2i$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-4;3)$ và $B(2;2;9)$. Trung điểm của đoạn $AB$ có tọa độ là

Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ có $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ và độ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng $1$ kilômét. Một tên lửa phóng từ vị trí gốc tọa độ $O$ theo hướng và vận tốc không đổi. Tên lửa bay từ điểm $O(0;0;0)$ đến điểm $A(140;60;6)$ trong $8$ phút.