Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(x^2-3x)[{\log }_2(x+25)-6]<0$?

Nghiệm của bất phương trình $3^x<5$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{0,8}(15x+2)>{\log }_{0,8}(13x+8)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>8$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(2x+3)<{\log }_3(1-x)$ là khoảng $(a;b)$. Giá trị $a\cdot b$ bằng

Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $a>1,b>0,c>0$ và bất phương trình $a^{x^2}\cdot (b+4c{)}^{2x+3}\ge 1$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$. Biết rằng biểu thức $P=\frac{16a}{3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $a=m,b=n,c=p$. Khi đó, tổng $m+n+p$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+1)<1$ là: