Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1;1;1) , B (-1;2; 0) , C (3; -1;2) và mặt phẳng
(α) : 2x - y + 2z + 7 = 0 . Điểm M chạy tùy ý trên (α) . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức
  
3MA + 5MB - 7MC . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+3\vec{j}-5\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(1;2;-1)$, $B(3;1;-2)$, $C(4;-2;1)$ và $D^{\prime }(2;1;5)$. Tọa độ của điểm $A^{\prime }$ là

Số phức $z=(2-3i)-(-5+i)$ có phần ảo bằng

Cho số phức $z=a+bi(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $z-2+|z|=-4i$. Tính $S=a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}(1;1;-2)$ và $\vec{v}(1;0;m)$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị $m$ để $\cos (\vec{u},\vec{v})=\frac{\sqrt{6}}{6}$. Tổng các phần tử của $S$ là

Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là $1$ mét), mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm $A(5;7;10)$ và $B(6;9;12)$. Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm $C(15;17;5)$ và $D$ (điểm $D$ ở độ cao $26\text{ m}$ so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm $A$ một khoảng $150\text{ m}$ (tham khảo hình vẽ)
[IMAGE:img_q18_bullets]

Hỏi $D$ cách $C$ một khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?