Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;2;1)$, $B(1;1;1)$, $C(-2;3;2)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$, vuông góc với đường thẳng $BC$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x+5y+2z+3=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha )$?

Cho hai mặt phẳng $(\alpha ):3x-2y+2z+7=0$ và $(\beta ):5x-4y+3z+1=0$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với $(\alpha )$ và $(\beta )$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;2;3) . Điểm đối xứng với A qua mặt
phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 2 = 0 có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;1;2) , B (2;-2;1) , C (-2;0;1) .
Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x - 2 y + 3 z - 4 = 0 có một véc tơ pháp tuyến có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $H(1;1;-3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $H$ cắt các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ (khác $O$) sao cho $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ là: