Cho hàm số $f(x)=-x^3+4x^2-5x+1$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0;1]$. Giá trị $M+m$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?


Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí $A$ cách bờ $5\text{ km}$, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng $7\text{ km}$. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ $A$ đến $M$ trên biển với vận tốc $4\text{ km/h}$ rồi đi bộ từ $M$ đến $C$ với vận tốc $6\text{ km/h}$. Xác định độ dài đoạn $BM$ để người đó đi từ $A$ đến $C$ nhanh nhất.


Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  -3;3 bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x - 3x + 2 trên đoạn  -1;3 bằng

Xét các số thực không âm x và y thoả mãn 2 x + ylog 2 ( x + y + 1) \ge 6 . Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P = x 2 + 4 y 2 + 2 x + 8 y bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;5]$ và có đồ thị trên đoạn $[-1;5]$ như hình vẽ bên:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;5]$ bằng: