Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;-2)$, $B(0;0;1)$ và $C(2;-2;1)$. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với $BC$ là:

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1;0;3)$ và có véctơ pháp tuyến $\vec{n}(1;3;-4)$?

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $2$ điểm $M(-1;0;3),N(1;-1;-2)$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(Q):2x+y+z-2022=0$?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục $Oy$?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$ với $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=4$. Biết khi $a,b,c$ thay đổi thì tâm $I$ của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$ thuộc một mặt phẳng $(P)$ cố định. Khoảng cách từ điểm $M(1;2;3)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):2x-y+z-3=0$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?