Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;-2)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-3=0$. Xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(5;-4;2)$ và $B(1;2;4)$. Viết phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A(1;1;1)$ và song song với mặt phẳng $x-y+z+2=0$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $A(0;1;1),B(1;2;3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;0)$ và $B(3;2;-2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng qua $M(2;-1;0)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1;-1)$ là