Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã Đề 132)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ và $f(x)\le 0,\forall x\in [0;1]$. Hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=1$ có diện tích $S$. Khẳng định nào sai?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Trong mặt phẳng $(Oxy)$, điểm $M(3;-2)$ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình cầu có diện tích bằng $12\pi$, bán kính của hình cầu đã cho bằng:

Trong không gian $Oxyz$ cho các vectơ $\vec{a}(1;0;3)$, $\vec{b}(-2;2;5)$. Tọa độ vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ là:

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=5x^3$?

Thể tích của khối lập phương cạnh $3a$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Môđun của số phức $z=1-2i$ bằng:

Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng $2$ thì diện tích xung quanh bằng:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$?

Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+2i$. Khi đó phần ảo của số phức $z_2\cdot z_1$ bằng:

Số phức liên hợp của số phức $z=2-3i$ là:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(3x)=3$ là:

Nếu ${\int }_{-1}^{3}f(x)dx=-1$ và ${\int }_{-1}^{1}f(x)dx=-2$ thì ${\int }_1^{3}2f(x)dx$ bằng:

Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số phân biệt?

Tích phân ${\int }_0^1(x-2)e^{2x}dx$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):2x-y+z-3=0$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Một học sinh tô ngẫu nhiên $5$ câu trắc nghiệm (mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn, trong đó chỉ có $1$ phương án đúng). Xác suất để học sinh đó tô sai cả $5$ câu bằng:

Đạo hàm của hàm số $y=f(x)={\log }_{2}x$ là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^3-3x$?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{1-x}$ là đường thẳng:

Tập xác định của hàm số $f(x)=(x-1{)}^{-3}$ là:

Tính $\int \frac{dx}{4-2x}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-1;3]$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;-2)$ và mặt phẳng $(P):x-2y-3z+4=0$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$?

Tìm nguyên hàm $\int (2x-1)\ln xdx$?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=5a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Với $a$ là một số thực tùy ý, khi đó ${\log }_2\left(8^{a+2}\right)$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x+1}<2^{-5}$ là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-2{)}^2=9$ có diện tích bằng:

Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài $3$m và đường kính đáy $1$m. Hiện tại nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc $0,25$m (xem hình vẽ). Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\frac{f(f(x))}{f(x)-2}=m$ có $5$ nghiệm phân biệt là:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình sau có nghiệm duy nhất? ${\log }_{\frac{1}{m}}\left(\sqrt{x^2+mx+5}+1\right)\cdot {\log }_5\left(x^2+mx+6\right)+{\log }_{m}3\ge 0$.

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa 2 mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$, hình chiếu của $B^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $B^{\prime }C$ bằng:

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left[{\log }_3\left(x^2+1\right)-{\log }_3(x+31)\right]\left(32-2^{x-1}\right)\ge 0$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(x-2{)}^2\left(x^2-x\right),x\in \mathbb{R}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f\left(\frac{1}{2}{x}^2-6x+m\right)$ có $5$ điểm cực trị. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=BC=3a$, góc $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^{\circ }$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a\sqrt{6}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ theo $a$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left(2-f(x)\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với $f(1)=0$; $f^{\prime \prime }\left(\frac{2}{3}\right)=0$ và $f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{20}{27}$. Biết hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $3x_2-6x_1=3\sqrt{7}-2$. Gọi $S_1$ và $S_2$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+2z+1=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}$. Hai mặt phẳng $(P),(P^{\prime })$ chứa $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại $T$ và $T^{\prime }$. Tìm tọa độ trung điểm $H$ của $T{T}^{\prime }$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+y+z-5=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{1}$. Biết rằng trong mặt phẳng $(P)$ có hai đường thẳng $d_1,d_2$ cùng đi qua điểm $A(3;-1;0)$ và cùng cách đường thẳng $d$ một khoảng bằng $3$. Tính $\sin \phi$ với $\phi$ là góc giữa hai đường thẳng $d_1,d_2$?

Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi số $y$ có tối đa $15$ số nguyên $x$ thỏa mãn $4^{-x}-3x+{\log }_4(y-x)\le 2y-2$?

Xét hai số phức $z,w$ thỏa mãn $|z-1-2i|=|z-2+i|$ và $|w-2+3i|=|w-4-i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z+3-i|+|w+3-i|+|z-w|$ bằng $\frac{2}{5}\sqrt{abc}$ với $a,b,c$ là các số nguyên tố. Tính giá trị của $a+b+c$?