Trong không gian , cho ba điểm . Tập hợp tất cả các điểm thay đổi thỏa mãn là mặt cầu . Mặt phẳng đi qua điểm và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
Trong không gian , cho ba điểm . Tập hợp tất cả các điểm thay đổi thỏa mãn là mặt cầu . Mặt phẳng đi qua điểm và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ , nên mặt cầu có tâm và bán kính . Vì nên điểm nằm bên trong mặt cầu . Mặt phẳng đi qua cắt theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi vuông góc với . Ta có , phương trình là . Thay điểm vào : (thỏa mãn). Chọn A.