Cho hình nón có đường sinh $3l$ và diện tích xung quanh là $S$. Bán kính đáy của hình nón bằng

Thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn $(O)$ và $(O^{\prime })$, chiều cao $R\sqrt{3}$, bán kính đáy $R$ và hình nón có đỉnh là $O^{\prime }$, đáy là hình tròn $(O;R)$. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Cho một hình nón đỉnh $S$ có chiều cao bằng $4a$, bán kính đáy bằng $2a$. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng vuông góc với trục ta được một hình nón $(N)$ đỉnh $S$ có đường sinh bằng $a$. Tính thể tích của khối nón $(N)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông $ABCD$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Cho khối nón $(N)$ đỉnh $S$, có chiều cao là $a\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh là $3a$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh $S$, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc $60^{\circ }$. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(P)$ và khối nón $(N)$.

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $S$ và độ dài đường sinh bằng $l$. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng