Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: $y=\sin x$ liên tục trên $\mathbb{R}$; $y=2x+1$ là hàm đa thức nên liên tục trên $\mathbb{R}$; $y=\sqrt{x^2-x+1}$ có $x^2-x+1=(x-\frac{1}{2}{)}^2+\frac{3}{4}>0$ với mọi $x$ nên xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Riêng $y=\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$ không xác định tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$, nên không liên tục trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn.