Kiểm Tra Chung Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoài Đức A 2025-2026

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=n^2+1$ với $\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Số hàng thứ 8 của dãy số là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$, tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Hình chiếu song song của điểm $C$ trên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ theo phương $A^{\prime }D$ là điểm nào sau đây?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ và $G,K$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB,SBC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sin x}{2-2\cos x}$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên $\mathbb{R}$?

Giá trị $\lim \frac{3n-2}{1-n}$ là

Khảo sát thời gian truy cập mạng internet trong một ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:



Số học sinh truy cập mạng trong ngày ít hơn 90 phút trong mẫu số liệu trên là

Thời gian xem tivi mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:



Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu này là

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x-1}& \text{khi }x>1\\ m{x}^{2025}-2024& \text{khi }x\le 1\end{array}$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Giá trị của $S=1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\frac{8}{27}+\dots +\frac{2^n}{3^n}+\dots$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AD\parallel BC$, $AD=AB=4$, $BC=8$, $△SAD$ đều. Gọi $Q$ là một điểm bất kì trên đoạn $SB$ ($Q$ không trùng với $S$ và $B$). Qua $Q$ dựng mặt phẳng $(\alpha )$ song song với $SA$ và $AD$. Biết $(\alpha )$ cắt $AB,CD,SC$ lần lượt tại $M,N,P$. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác $MNPQ$. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Sinh nhật bạn An vào ngày 19 tháng 01. Bạn An muốn mua cho mình một món quà nên quyết định bỏ ống heo 1 nghìn đồng vào ngày 01 tháng 09 năm 2025. Mỗi ngày tiếp theo bạn An bỏ ống heo số tiền nhiều hơn số tiền ngày hôm trước 1 nghìn đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình An đã tiết kiệm được bao nhiêu nghìn đồng? (Thời gian tiết kiệm tính từ ngày 01 tháng 9 năm 2025 đến ngày 18 tháng 01 năm 2026)

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+1\right)+12$. Có bao nhiêu thời điểm $t$ để độ sâu của mực nước là $9m$?

Tìm số hạng thứ 7 của cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q$ là số nguyên và $$\{\begin{array}{l}{u}_3+u_5=90\\ u_2-u_6=240\end{array}$$

Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x^2-x+1}{7-x^2}$.

b) $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-2x}{\sqrt{x+2}-2}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thap, có $AB\parallel DC$ và $AB=2CD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.

b) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Chứng minh $OG\parallel (SAD)$.