Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2mz  m  12  0 ( m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn
z1  z2  2 z1  z2 ?

**Chọn D**

Ta có   m 2  m  12 .
m  3
TH1:   0   . Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt. Khi đó
 m  4

z1  z2  2 z1  z2   z1  z2   2  z1  z2 
2 2

 z12  z22  2 z1 z2  2 z12  2 z22  4 z1 z2  2 z1 z2  6 z1 z2   z1  z2 
2

 2 m  12  6  m  12    2m   m  12  2m 2  3m  36
2

 3  3 33
m 
2m 2  3m  36  0  4
   3  3 33 m  4
   2m 2  2m  24  0   m  
  4  m  6.
  2m  4m  48  0
2
  m  4; m  3

  m  4; m  6

TH2:   0  4  m  3 . Phương trình đã cho có hai nghiệm phức z1  m  i  ,
z2  m  i  . Khi đó

z1  z2  2 z1  z2  2 m  i   2 2 i 

 m 2   m 2  m  12   2  m 2  m  12   2m 2  m  12  0
1  97
m .
4
Vậy có 2 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.