Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m và tạo với cây cột một góc bằng (tức là ). Tính góc (Theo đơn vị độ) giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m và tạo với cây cột một góc bằng (tức là ). Tính góc (Theo đơn vị độ) giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 31
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi C là đầu bóng trên mặt đất. Trong tam giác ABC có AB=10, BC=12, góc ABC=120°, theo định lí cosin: AC² = 10² + 12² − 2·10·12·cos120° = 100 + 144 + 120 = 364, nên AC = √364 ≈ 19,0788 m. Chiều cao của A so với mặt đất là h = AB·sin80° = 10·sin80° ≈ 9,8481 m. Góc giữa đường thẳng chứa tia sáng (đường thẳng AC) và mặt đất là góc θ với sinθ = h/AC = 9,8481/19,0788 ≈ 0,51617, suy ra θ ≈ 31,08° ≈ 31°. Kết quả trùng với đáp án nguồn (31).
Gọi C là đầu bóng trên mặt đất. Trong tam giác ABC có AB=10, BC=12, góc ABC=120°, theo định lí cosin: AC² = 10² + 12² − 2·10·12·cos120° = 100 + 144 + 120 = 364, nên AC = √364 ≈ 19,0788 m. Chiều cao của A so với mặt đất là h = AB·sin80° = 10·sin80° ≈ 9,8481 m. Góc giữa đường thẳng chứa tia sáng (đường thẳng AC) và mặt đất là góc θ với sinθ = h/AC = 9,8481/19,0788 ≈ 0,51617, suy ra θ ≈ 31,08° ≈ 31°. Kết quả trùng với đáp án nguồn (31).
